22-04-09

Het witvoordeel

Statistiek


Met schaken is het een voordeel om de eerste zet te mogen doen. Niet voor niets wordt er bij het indelen goed op gelet dat iedere speler even vaak wit als zwart krijgt, want iedereen wil natuurlijk met wit spelen. Hoewel... Er zijn uitzonderingen. Sommige mensen zijn meer reactief ingesteld dan dat ze het initiatief nemen.

Voor de een is elke schaakpartij er weer een, voor de ander zijn de witpartijen smakelijke cadeautjes en de zwartpartijen een last. In theorie scoort wit dan ook beter dan zwart. In de databases scoort wit zo'n 54-55 %. Het betekent eigenlijk dat wit zo'n 8 à 10 procentpunt meer scoort; voor ieder punt dat zwart scoort, scoort wit er ongeveer 1,2.

Het witvoordeel is een manier om een beeld te krijgen van wat een ratingverschil nou precies uitmaakt. Volgens de TPR-formule correspondeert een 54-46 of 55-45 witvoordeel met 28 of 35 ratingpunten meer. Toch is het de vraag of deze simplistische benadering standhoudt. In databases zitten veel partijen, waarin de spelers vaak niet van een gelijk niveau zijn. Hoe groter het niveauverschil, hoe kleiner het witvoordeel (de sterkste speler wint met beide kleuren wel.) Hierdoor kan het echte witvoordeel wel eens groter kunnen zijn dan wordt beweerd.

Tabel met verwachte scores bij een witvoordeel van 28 punten:

Ratingverschil, witscore, zwartscore, verschil
000 0,54 0,46 0,08
100 0,40 0,32 0,08
200 0,27 0,21 0,06
300 0,17 0,13 0,04

Het absolute witvoordeel neemt af, relatief gezien neemt het juist toe. (!) In de database staan echter harde scores en daarin wordt het witvoordeel verkleind.

Database
Ik heb daarom maar eens mijn eigen database geraadpleegd. Er staan 3.209.775 partijen in. In 1.237.972 partijen won wit, in 992.260 trok zwart aan het langste eind en in 976.027 partijen werd het remise. De kansen zijn ongeveer 54-46 voor de witspeler. Ik was echter meer benieuwd naar de TPR's. Wits TPR is 2257, die van zwart 2203. Daar zit dus een verschil van 54 (!) punten in. Omgerekend levert dit een kansverhouding van 58-42 op, hoewel daarbij ook wel kanttekeningen zijn te plaatsen. Zo zijn er veel unrated partijen uit een grijs verleden en zitten er vreemde evenementen bij als simultaans en snelschaakpartijen. Daarnaast zijn de gemiddelde ratings van wit en zwart (2251 en 2249) gemiddeld hoger dan hun TPR's.

Eigen ervaring
Daarom ga ik de theorie van het witvoordeel op mezelf betrekken. Als beginner maakt het witvoordeel helemaal niks uit. Degene die de minste stukken in laat staan, wint gewoon. Toen ik later beter werd (of minder slecht), begon ik met zwart eerder tegen mijn beperkingen op te lopen. Met wit won ik meestal soepeltjes van zwakkere tegenstanders, met zwart moest ik flink m'n best doen en soms lukte het me gewoon niet om te winnen.

2002
Het begon me pas tot me door te dringen toen ik een jaar of vijftien was. Zo streed ik in 2002 met Jeroen Bügel om het kampioenschap in het SGS-PJK. Eindelijk had ik geen last meer van Jesper Nederlof en Sander van Eijk en toen ik in de tweede (!) ronde remise speelde tegen mijn concurrent (nadat ik slecht had gestaan), voorspelden de omstanders iets van dat we elkaar in de beslissingswedstrijden weer tegen zouden komen. Waar Jeroen in het vervolg alle partijen won, won ik alleen met wit. Met zwart scoorde ik 1 uit 3.

Blij was ik dan ook dat ik een half jaar later wel won met zwart in Hengelo. Helaas verloor ik toen steeds met wit. Het toernooi werd dan ook een ramp toen ik niet meer van de zwakkere tegenstanders kon winnen.

2004
In 2004 had ik een topjaar, waarin ik gedeeld tweede werd in het OKU. Ook in Hengelo ging het goed, maar met de externe competitie ging het minder. Ik verloor met wit van Dick Schenkeveld en dat is me nog lang nagedragen. BSG 2 moest promoveren en we konden al niet eens winnen van een degradatiekandidaat. "Zit ik met moeite een remise binnen te halen tegen een sterke jeugdspeler, verliest die gast binnen twee uur met wit", was ongeveer de gedachte van de teamleider. Het was een beetje de BSG-mentaliteit, die me met name was ingegeven door de oudjes. Voor hun is een zwartremise heilig en mag je met wit eigenlijk niet verliezen.

Met de komst van Leon Pliester als trainer werd ik degelijker. Ik speelde in het begin van het seizoen tegen hem en ik meende een leuke truc te zien, die hij echter a tempo weerlegde. Met een stuk minder was het al gauw einde oefening. Door zijn trainingen maakte ik kennis met de kracht van een echte meester en ik was onder de indruk. In het eerste seizoen zaten we nog bij Tom de Ruiter, later werden de trainingen bij ons ondergebracht.

2005
In 2005 had ik nog weinig profijt van deze trainingen. Het voorjaar was brak qua resultaten en Hengelo was een heel slecht toernooi. Pas toen ik econometrie ging studeren, werd ik sterker. Dat vertaalde zich nog niet meteen naar goede resultaten: te vaak verprutste ik een goede stelling, maar ik had het idee dat ik een stuk beter was geworden. Een groot probleem begonnen mijn zwartpartijen te worden, waarin ik veel foutgevoeliger bleek, wat me drie kampioenschappen kostte.

2006
Door een gebrek aan resultaten met zwart bleef een ratingsprong uit. Toen Le en La bij de club kwamen, keek ik mijn ogen uit toen ik zag hoe weinig zij met zwart in de problemen kwamen. Het was de eerste competitieronde van het seizoen 2006-2007 en ik werd als volgt van het bord gepoeierd:

F Schoffelmeer - J de Groote, 3e klasse KNSB
    
1. e4 e5 2. Nf3 Nc6 3. Bb5 a6 4. Ba4 Nf6 5. O-O Be7 6. Re1 b5 7. Bb3 d6 8. c3 O-O 9. h3 Na5 10. Bc2 c5 11. d4 Nd7 12. dxc5 dxc5 13. Nbd2 Qc7 14. Nf1 Rd8 15. Ne3 Nb6 16. Nd5 Nxd5 17. exd5 Bf6 18. Ng5 Bxg5 19. Bxg5 f6 20. Qd3 fxg5 21. Qxh7+ Kf8 22. Re3 g4 23. Qh8+ Kf7 24. Qh5+ Kg8 25. hxg4 g6 26. Bxg6 Nc4 27. Rf3 Nd6 28. Qg5 Bxg4 29. Bf7+ Kf8 30. Qh6+ Ke7 31. Qf6+ Kf8 32. Be6+ Nf7 33. Qh8+ Ke7 34. Rxf7+ Kd6 35. Qh4 1-0


Dit waren de partijen die me zo'n hekel gaven aan met zwart spelen. Daarom probeerde ik altijd met wit goede resultaten te behalen, omdat het me met zwart niet lukte. Met wit wilde ik dan remise schuiven tegen sterkere tegenstanders en het lukte aardig.

2007
De remises met zwart begonnen aardig te lukken en in de zomer won ik zelfs partijen met zwart. Eindelijk passeerde ik de 2000-grens!

2008
De resultaten bleven goed. Met zwart scoorde ik best behoorlijk en met wit was ik nog steeds vrij solide, al was het iets minder solide dan vroeger. Ik speelde echter vrij weinig toernooien en de meesterklasse was zwaar.

2009
Ik lijk het remiseschuiven tegen sterke spelers aardig onder de knie te krijgen... (a) Om te kunnen vlammen op het Pinkstertoernooi moet ik echter ook tegen zwakkeren kunnen beuken.

Als positionele speler heb ik meer last van het zwartnadeel. De partijen zijn vaak rustig, waardoor wits voordeeltje vaak lang in stand blijft. Zelf probeer ik zo'n witvoordeeltje lang vast te houden tegen sterkere tegenstanders, terwijl die sterkere tegenstanders juist moeilijk te stoppen zijn met wit. Een blik in de statistieken spreekt boekdelen.

Ik maakte eens een database aan waarin ik alle (?) partijen van eind 2005 en begin 2006 bewaarde. Het zijn veel partijen van de interne competitie. Met wit had ik een kleine plusscore (+10, =7, -8) en met zwart een kleine minscore (+9, =5, -11). De statistieken van de partijen die ik voor FIDE-rating heb gespeeld, zijn nog schever. Met wit heb ik een kleine plusscore (+10, =10, -7) en met zwart een minscore (+5, =13, -11).

Tactische spelers maken vaak meer rotzooi, waardoor hun witvoordeel vrij klein is, hoewel sommigen ook met wit lekker kunnen aanvallen. Wel is het een idee om met wit "saai" te spelen en met zwart meer "alles of niets". Dan heb je wel profijt van het witvoordeel, maar voel je het zwartnadeel minder. Het omgekeerde lijkt me minder slim.

Kneuzenprakkers
Wat ik me afvraag, is of tactische spelers beter zijn in het bestrijden van sterkere spelers, of dat positionele spelers dat beter kunnen. Tactische spelers kunnen briljant zijn, maar soms schieten ze zichzelf dom in de voet. Positionele spelers spelen vaak geroutineerd hun stukken in het rond en maken het zwakkere tegenstanders daarmee vaak lastig. Sterkere tegenstanders weten daar vaak wel raad mee en krijgen dan zelf de overhand, waarna ze tactisch beter zijn en winnen. Aan de andere kant is de remisefactor hoger bij positionele spelers.

Glicko
Op Wikipedia staan namelijk verschillende ratingsystemen beschreven. Een interessant systeem is het Glicko-ratingsysteem, dat rekening houdt met de variatie in speelsterkte van een speler. De ene speler is elke keer ongeveer even goed, de andere speler heeft hele goede dagen en hele slechte. Ik heb geen idee hoe het werkt, maar het lijkt me wel komisch als de speelsterkte van een speler uit twee parámeters bestaat: de speelsterkte en de standaarddeviatie. De standaarddeviatie zegt dan iets of de speler een reuzendoder is of juist een kneuzenprakker.

Terug in de tijd
Hoewel het huidige ratingsysteem pas in de jaren 80 van de vorige eeuw langzaam zijn intrede heeft gedaan, zijn er manieren bedacht om de speelsterkte van de oude meesters van vroeger te kwantificeren. Zo kwam ik het Sonas-ratingsysteem tegen, waarin de oude meesters qua prestaties worden vergeleken met nu. Een zwak punt hieraan is dat het niveau vroeger veel lager was dan nu. Ook toen hadden de wereldkampioenen vorstelijke 2700-ratings, terwijl hun tegenstanders op het niveau zaten dat wij tegenwoordig "2100" noemen.

Ook is er in dit systeem sprake van een witvoordeel en is de curve voor de verwachte scores gelineariseerd, omdat dat beter bij de data zou passen. Kansverdelingen kunnen nooit volledig lineair zijn, dus dat is het gebrek van het systeem. Daarnaast worden ratings automatisch gecorrigeerd totdat de verwachte scores gelijk zijn als in het model.

Terug naar de ratings. Tegenwoordig moet je knap geniaal zijn om 2700 te halen en "zelfs" 2600 is heel wat. Toch hadden de (groot)meesters van de jaren '70 enorm hoge ratings. Zo heeft Leon Pliester in het begin van de jaren '80 volgens deze methode een grootmeesterrating gehad. Nu is/was Leon wel goed, maar een rating van 2535 lijkt me wat aan de hoge kant, wetende dat hij in echte ratings gemeten nooit ver boven de 2400 is gekomen.

De reden dat het niveau omhoog is gegaan, is natuurlijk de computer. Mensen zijn daardoor ook aanvallender en tactischer gaan spelen. Minder geschuif, maar meteen actie. Het verbaast me dan ook niet dat het witvoordeel kleiner is geworden. De zwartspelers spelen minder op remise, maar gaan - al dan niet gesteund door een openingsnieuwtje - vol voor de winst.

"International Master (IM) John Watson wrote in 1998 that White had scored 56% for most of the 20th century, but that this figure had recently slipped to 55%."

Aldus Wikipedia.

Ook de steeds groter wordende openingskennis kan het afnemen van het witvoordeel verklaren. Zwart kan zich beter verdedigen, waardoor hij objectief weinig te klagen heeft. En toch scoort wit nog steeds meer dan zwart. Het witvoordeel stelt theoretisch gezien misschien weinig voor, in de praktijk is het er wel. 

"White's winning percentage is about the same for tournament games between humans and games between computers. However, White's advantage is less in rapid games and in games between weaker players."

Met deze zin wilde ik afsluiten. Wetende dat zelfs computers, die nagenoeg perfect spelen, ook het witvoordeel "voelen", intrigeert me wel. Zelfs deze machines, die geen emoties hebben en vrijwel alles "zien", winnen vaker met een zetje meer. Dat is toch best cool. Of niet?

Gerelateerde artikelen:
2100?; 22-04 2009

3 opmerkingen: