22-04-09

2100?


TPR's op MSN

Laatst vroeg Pinda me hoe je TPR's uitrekent. Dat kan op verschillende manieren. Een simpele manier is door uit te gaan van je eigen rating en je gemiddelde overscore per ronde met een bepaalde waarde te vermenigvuldigen en daarbij op te tellen. Omdat de TPR op zich niet zo belangrijk is, volstaat deze ruwe methode meestal wel. Helaas zijn er onnauwkeurigheden. De verwachte score, waaruit de overscore wordt berekend, is niet lineair, waardoor de lineaire benadering voor afwijkingen gaat zorgen:

Stel, een 1600-speler speelt remise tegen een 1800-speler. Zijn TPR zou dan intuïtief 1800 moeten zijn. Volgens de simpele fomule is zijn TPR echter

1600 + 800(W-We)/n = 1600 + 800 x 0.26 = 1808

In dit geval wordt zijn TPR echter 1808, een raar getal. Nog gekker wordt het als hij remise speelt tegen een 1900-speler. Dan zou zijn TPR "slechts" 1879 zijn, opeens zelfs een stuk lager dan de rating van zijn tegenstander.

De oorzaak is natuurlijk dat er een limiet zit aan de TPR. In het beste geval wordt zijn TPR 800 punten hoger dan zijn rating. Dus zelfs als deze 1600-speler tien keer achter elkaar van Topalov zou winnen, zou zijn TPR niet hoger worden dan 2400.

KNSB
Daarom hanteert de KNSB een ander systeem. Dit systeem gaat uit van de rating van de tegenstander en corrigeert dan voor de score. De scorecorrectie heb ik uitgelegd in dit bestand:


Nu krijgt de 1600-speler bij remise gewoon een TPR die gelijk is aan de rating van de tegenstander. Er zitten echter twee nadelen aan deze manier van TPR's berekenen:

1) Wanneer iemand 0 of 100% scoort (wat vooral in het begin van een toernooi voorkomt), is zijn TPR plus of min oneindig (hij heeft oneindig keer beter of slechter gespeeld dan zijn tegenstander.) Dat is theoretisch gezien wel juist, maar het heeft weinig betekenis.

2) Doordat er steeds wordt gerekend met gemiddelde ratings, kunnen er onnauwkeurigheden voorkomen. Zo kan iemand "onder zijn rating" presteren, maar toch een overscore hebben. Ook kan bijvoorbeeld een zwakke tegenstander je TPR doen dalen, zelfs als je hem verslaat.

Punt één wordt vrij elegant verholpen door bij de resultaten een "remise tegen jezelf" op te tellen. Hierdoor wordt de oneindigheid weggewerkt, maar er komt wel een nadeel terug: wanneer je van een veel sterkere tegenstander verliest, kun je een hogere TPR hebben dan je eigen rating. Daarvan zijn in alle klasses wel voorbeelden van te vinden, zelfs in de meesterklasse.

Wat wel leuk is, is dat je TPR kan oplopen naarmate je meer wint. Hoe meer zeges, hoe minder hard die ene "remise tegen jezelf" meetelt. In het volgende Excelbestand kun je je eigen TPR berekenen door gewoon wat scores in te vullen. Ik heb er geen "remise tegen jezelf" in opgenomen. Op het tweede blad staat het remiseverhaal van hierboven geïllustreerd.


Iteratieve berekening
Toch hebben beide systemen nadelen. De beste manier om je TPR te berekenen, is door naar de "evenwichtsrating" te kijken. Met welke rating is je overscore precies nul? Dat is met Excel wel iteratief uit te zoeken. Door dit ook voor alle andere tegenstanders te doen, kun je het krachtenveld in een competitie heel mooi in kaart brengen, maar er is een maar.

Want ook nu gooien de 0- en 100%-scores roet in het eten, omdat de iteratie niet in evenwicht komt. Er is geen evenwicht, omdat de speler geen goede resultaten heeft om zijn slechte resultaten mee te compenseren of andersom. Echter, in een toernooi waarbij niemand alles wint of verliest, zoals de Eredivisie (voetbal), is deze iteratieve manier zeer geschikt. De ratings worden net zo vaak aangepast, totdat er een evenwicht is.

Ratinglijst mei 2009
De reden dat ik een artikel aan ratings heb gewijd, is omdat ik een prangende vraag heb omtrent de volgende ratinglijst. Welke ronden van de KNSB-competitie tellen mee? De vijfde, zesde en zevende alleen? Of ook de achtste? Officieel worden alle toernooien tot en met 31 maart meegeteld, mits de resultaten op tijd worden aangeleverd, maar ik vraag me af of dat ook geldt voor de KNSB-competitie. Het enige wat ik kan vinden zijn de verwerkte evenementen voor de februarilijst, maar dat interesseert me momenteel niet. Liever zie ik welke evenementen voor de volgende lijst meetellen.

Voor mij maakt het wel wat uit. Als ik mijn overscores van de laatste vier ronden van de KNSB-competitie optel, kom ik op een bedrag van zo'n 32 punten uit. Tel je daar nog de 2068 punten bij op die ik nu heb, dan kom ik op 2100 (of misschien 2099 door afronding) uit. Dat zou een mijlpaal zijn. Wanneer de afgelopen ronde niet meetelt, krijg ik tien kostbare punten minder. Natuurlijk ben ik blij met 2090, mijn all-time high, maar ik wil later kunnen zeggen dat ik 2100 heb gehad.

De komende periode ga ik nog wel wat potjes spelen. Op 10 mei speelt BSG de laatste competitiewedstrijd, op 16 mei is het tuintoernooi (o nee, dat telt niet voor rating xD) en op 29 mei begint het Pinkstertoernooi. In die partijen valt nog veel te verdienen, waardoor ik voor de augustuslijst misschien wel de 2100-grens doorbreek, maar dat is nog zo ver weg. :( Eerst moet ik het nog drie maanden doen met deze lijst.

Als bewijs van de kleine beetjes die helpen:


Hmm... Waar had ik die extra punten vandaan moeten halen?

Gerelateerde artikelen:

Geen opmerkingen:

Een reactie posten