03-10-2008

Tactische opstelling

HSG

Op
22 november staat de wedstrijd BSG-HSG op het programma. Deze wedstrijd, die waarschijnlijk in een 1-9 of 0-10 gaat eindigen voor de bezoekers, staat al een tijdje op de nominatielijst om verplaatst te worden. Dit omdat HSG niet op volle sterkte kan aantreden. So what, zou je denken, maar BSG, een waardige club, gaat altijd proberen de tegenstander tegemoet te komen. Allerlei voorstellen werden gedaan, maar ze werden allemaal afgewezen. Momenteel wordt er overwogen de wedstrijd op 2 november te laten spelen. Dat is een zondag. Dat is de zondag na de tweede ronde van de KNSB-competitie. Dit is echt het meest absurde voorstel dat ik ooit heb gehoord:

* Je zit het hele weekend te schaken
* De Duitse competitie is die zondag
* Je moet je op twee wedstrijden tegelijk voorbereiden
* Er is vast nog wel een reden te bedenken

Daarom lijkt het me niet meer dan logisch dat BSG uit het overleg stapt. HSG heeft genoeg kansen gehad, maar als je moeilijk blijft doen, dan niet. 22 november blijft het en daarmee basta!

Theorie
BSG gaat het dit jaar heel zwaar krijgen, dat is duidelijk. Toch is er nog een mogelijkheid om iets aan het effectieve ratingverschil te doen. Dit is te illustreren aan de hand van dit voorbeeldje:

Stel je laat twee duo's tegen elkaar spelen. Duo één heeft echter gemiddeld 200 elopunten meer dan duo twee. Als dit ratingverschil op beide borden hetzelfde is, heeft de sterkste ploeg een grote kans om te winnen. De verwachte score in bordpunten is ongeveer 1,52 en de verwachte score in matchpunten is ongeveer 1,68. (84%)
Wanneer er echter een absurde situatie is, waarin het ratingverschil aan het ene bord 1000 punten is en aan het andere bord 600, dan zijn de kansen vrijwel gelijk; het zal bijna altijd 1-1 worden. Het gemiddelde ratingverschil is 200 punten, maar het effectieve ratingverschil is vrijwel gelijk aan nul!

Onbalans creëren in de bordopstellingen kan een manier zijn voor BSG om het ratingtekort minder voelbaar te maken. Door een paar regels kun je de totale verwachte score (E) maximaliseren. Daarbij moet wel aangenomen worden dat de opstelling van de tegenstander bekend is. De mogelijkheid tot schuiven met de opstelling is aan de ene kant onze kracht, aan de andere kant is het ook onze zwakte. De tegenstander kan namelijk 10! = 3.628.000 verschillende opstellingen produceren. Kies dan maar eens de goede...

Stel dat de opstelling van de tegenstander bekend is. Aan bord i speelt tegenstander Ti met rating Ri {i= 1,...,10}. Dan kunnen wij daar speler j met rating Rj tegenover stellen {j = 1,...,10}. Het ratingverschil is dan Rj - Ri en WE = f(Rj,Ri).
Het doel is om de totale verwachte score te maximaliseren: max E

Dit is in grote lijnen hoe er naar de oplossing moet worden toegewerkt. Helaas is dit niet zo simpel, vooral vanwege de 10! verschillende opstellingen. Daarom een wiskundig inzicht over de WE. WE is logistisch verdeeld {WE = 1/(1+10^((Ri-Rj)/400))}. Deze functie is 0 bij (Ri-Rj) min oneindig en 1 bij (Ri-Rj) oneindig. Een wiskundige kan mooi laten zien dat de richtingscoëfficiënt ("rico") afneemt als |Ri-Rj| toeneemt. Om zoveel mogelijk te profiteren van de hoge waarden van deze "rico", moet je dus bij de opstelling proberen op zo veel mogelijk borden een (klein) ratingoverschot te bewerkstelligen.

Stappenplan:
1) Sorteer spelers van beide teams naar speelsterkte
2) Koppel je sterkste speler aan de eerste speler die zwakker is
3) Herhaal stap 2 voor de volgende speler totdat je niet meer verder kan
4) Koppel de overige spelers "achterstevoren", d.w.z.: zwakste tegen sterkste

Voor een opstelling tegen een zwakker team gaat dit stappenplan niet om, maar waarom zou je daartegen ook met een tactische opstelling willen spelen? Als het goed is heb je op deze manier de grootste verwachte score. Het is het enige wat de teamleider kan doen in wiskundig opzicht.

Helaas is de harde werkelijkheid minder simpel dan wat getalletjes en richtingscoëfficiënten. Een opstelling kan beter gemaakt worden aan de hand van voorkeuren qua speelstijl of bijvoorbeeld onderlinge resultaten. Sommige spelers liggen elkaar niet. Als een onderlinge score flink uit balans is, zal dat verschil eerder groter dan kleiner worden. Hier is waarschijnlijk veel meer winst te behalen.
Maar goed, de tegenstander kan nog altijd roet in het eten gooien door zelf de opstelling te veranderen. Zo'n verandering is een flinke voltreffer tegen een op de tegenstander ingesteld team. In de drie jaar KNSB-competitie heb ik slechts één keer meegemaakt dat een team elke wedstrijd in dezelfde opstelling speelde. Dat was in het seizoen 2005-2006 met Nieuwendam. BSG 1 en 2 speelden in 2006-2007 de eerste twee duels in dezelfde opstelling, als ik mij niet vergis. Een vaste opstelling is kwetsbaar en nadat er invallers nodig waren, werd het schema in de war geschopt. Maar dat was dus eigenlijk niet erg.

Dat was het voor nu. Ik hoop dat de methode correct (beschreven) is en dat-ie begrijpelijk is. Verder heb ik inspiratie gekregen om een manier te verzinnen om een bordvolgorde te baseren op prestaties. Misschien publiceer ik daar ook nog eens wat over.

19 opmerkingen: